三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)以及三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质的区别，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质及(jí)判定，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)教学反思等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

三角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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