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初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài京j属于北京哪个区的车)于用单角的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和(hé)的(de)三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应(yīng)角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-京j属于北京哪个区的车sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sin京j属于北京哪个区的车α=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍(réng)然还是天文学(xué)的一个计算工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函(hán)数

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